Question

Обчислити tgx =, якщо cosx = 0,6.​

Answer 1

Відповідь:

tgx = 4/3

Пояснення:

Якщо cosx = 0,6, то

sinx = √(1 - cos²x) = √(1 - 0,6²) = 0,8

Отже, tgx = sinx/cosx = 0,8/0,6 = 4/3

Таким чином, tgx = 4/3

Answer 2

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

После деления на $\cos^2x\neq 0$ получим:

$\mathrm{tg}^2x+1=\dfrac{1}{\cos^2x}$

Выразим тангенс:

$\mathrm{tg}^2x=\dfrac{1}{\cos^2x}-1$

$\mathrm{tg}\,x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{\cos^2x}-1}$

$\mathrm{tg}\,x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{0.6^2}-1} =\pm\sqrt{\dfrac{1}{0.36}-1} =\pm\sqrt{\dfrac{100}{36}-1} =\pm\sqrt{\dfrac{64}{36}} =\pm\dfrac{8}{6}=\pm\dfrac{4}{3}$

Ответ: 4/3 или -4/3