Предмет: Алгебра
Автор: mitzuki058
Вопрос задан 3 месяца назад

вычислить предел последовательности lim(n→∞) 1/2! +2/3! +3/4! +...+ (n-1)/n! сделайте на листочке

antonovm: ответ 1 , если модераторы удалят бред , то я напишу решение

IUV: бред удалили, надеюсь не мой ответ вы называете бредом )))

antonovm: нет , конечно , в решении , кторое удалили сумма положительных чисел стремилась к нулю

IUV: я видел )
автор удаленного ответа смог дать 10 ответов пока я рисовал график к одному.
нейросеть рулит , но рулит на дно

mitzuki058: Спасибо вам

mitzuki058: Обоим

Ответы

Ответ дал: IUV

Відповідь:

Пояснення:

1/2! +2/3! +3/4! +...+ (n-1)/n!+... - к нашему ряду (назовем его R)
+
1/2! +1/3! +1/4! +...+ 1/n!+... - добавим ряд (экспонента без 1)
=
2/2! +3/3! +4/4! +...+ n/n!+...
=
1 +1/2! +1/3! +...+ 1/(n-1)!+... - получим другой ряд (экспонента)

для справки
e = 1+1/2! +1/3! +1/4! +...+ 1/n!+... - разложение числа е
e-1 = 1/2! +1/3! +1/4! +...+ 1/n!+... - вычесть из числа е первое слагаемое 1

R = 1/2! +2/3! +3/4! +...+ (n-1)/n!+... - а это наш искомый ряд

R+ (e-1) = e => R = 1
****************************
благодарю за предоставленную возможность исправить ответ