Question

вычислить предел последовательности lim(n→∞) 1/2! +2/3! +3/4! +...+ (n-1)/n! сделайте на листочке ​

Answer 1

Відповідь:

1

Пояснення:

1/2! +2/3! +3/4! +...+ (n-1)/n!+...  - к нашему ряду (назовем его R)
+
1/2! +1/3! +1/4! +...+ 1/n!+...         - добавим ряд (экспонента без 1)
=
2/2! +3/3! +4/4! +...+ n/n!+...
=
1 +1/2! +1/3! +...+ 1/(n-1)!+...        - получим другой ряд (экспонента)

для справки
e    = 1+1/2! +1/3! +1/4! +...+ 1/n!+... - разложение числа е
e-1 =     1/2! +1/3! +1/4! +...+ 1/n!+... - вычесть из  числа е первое слагаемое 1

R = 1/2! +2/3! +3/4! +...+ (n-1)/n!+... - а это наш искомый ряд

R+ (e-1) = e => R = 1
****************************
благодарю за предоставленную возможность исправить ответ

Answer 2

Ответ:

1 ....

Объяснение: