Question

Доведіть,що значення виразу не залежить від значення змінної,що входить до нього.
a) 1,6-7a²-(0,8-4a²)+(3a²-0,7)
б) 3х²-9х-(8-5х²-(9х-8х²))​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\1,6-7a^{2} -(0,8-4a^{2} )+(3a^{2} -0,7)=\\\\=1,6-7a^{2} -0,8+4a^{2} +3a^{2} -0,7=\\\\=\underbrace{(1,6-0,8-0,7)}_{0,1}+\underbrace{(4a^{2} +3a^{2} -7a^{2} )}_{0}=0,1$

После упрощения получили ответ , в котором нет переменной , значит значение выражения не зависит от этой переменной .

$\displaystyle\bf\\2)\\\\3x^{2} -9x-\Big(8-5x^{2} -(9x-8x^{2} )\Big)=\\\\=3x^{2} -9x-(8-5x^{2} -9x+8x^{2} )=\\\\=3x^{2} -9x-(8-9x+3x^{2} )=\\\\=3x^{2} -9x-8+9x-3x^{2} =\underbrace{(3x^{2} -3x^{2} )}}_{0}+\underbrace{(9x-9x)}_{0}-8=-8$

И в этом задании после упрощения получили ответ , в котором нет переменной , значит значение выражения не зависит от этой переменной .