В окружность радиусом 5 вписан треугольник, две стороны кото- рого равны по 5√2. Найдите площадь треугольника.
Alexandr130398:
Не обязательно прямоугольный, например третья сторона может равняться 5 а угол напротив нее 30 градусов. Тогда площадь такого треугольника будет 12,5. Условие задачи некорректно!
Я не математик, извините, пожалуйста.
Alexandr130398! Что теперь скажете?
скажу, что ildar502020 прав, а я ошибся
Можно было сказать, что верный ответ не свидетельствует о верном обоснованном решении.
Поэтому свои мысли только в комменте))
А можно как-то ещё показать, что при сторонах R√2 площадь R²?
ГАЗ52, я писал, что ошибся, когда говорил о некорректности задания
Cohendd, все может быть, но теорема синусов тут вполне подходит
Спасибо)
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ: 25 см².
Объяснение:
Из следствия теоремы синусов
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R. Тогда
a/sinA=2R;
5√2/sinA=2*5.
sinA=5√2/10;
sinA=√2/2.
Угол A=arcsin(√2/2) = 45.
Так как треугольник равнобедренный (по условию AB=BC=5√2 см)
то углы при основании равны 45 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Тогда
угол В = 180-(45+45) = 180-90 = 90 градусов и треугольник ABC прямоугольный AB и BC - катеты
S(ABC) = 1/2AB*BC = 1/2*(5√2)*(5√2) = 1/2*50 = 25 см².
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
3 года назад