Question

На колі позначено точки А, В і С, причому хорда АС дорів нює радіусу кола. Знайдіть кут АВС. Скільки розв'язків має задача?​

Answer 1

Ответ: 30° или 150°. задача має 2 розв'язків .​

Объяснение:

Пусть окружность имеет центр в точке О и радиус =R

Тогда  АС=АО=СО= R  => ΔAOC- равносторонний и ∡AOC =60°

Рассмотрим 2 случая расположения В на окружности

1. В находится на меньшей дуге , которую стягивает хорда АС.

То есть ∪АС=60° ( см рисунок 1.)

Тогда ∡АВС опирается на большую дугу АmС и равен ее половине

∡АВС=∪AmC/2= (360°-60°)/2 =150°

2.В находится на большей дуге , которую стягивает хорда АС.

( см рисунок 2.)

Тогда ∡АВС опирается на  дугу АnС и равен ее половине

∡АВС=∪AnC/2= 60°/2 =30°

45f8ed3f0fc57c42838e8f21bafeed68.pdf