Question

Дано всктори а (2; 3), в (3; 0), с (4; -3). Знайти координати
і довжину вектора d = 3а +b-с

Answer 1

Спочатку обчислимо координати вектора d шляхом додавання та віднімання координат відповідних векторів:

d = 3a + b - c
= 3*(2;3) + (3;0) - (4;-3)
= (6;9) + (3;0) - (4;-3)
= (6+3-4; 9+0-(-3))
= (5; 12)

Отже, координати вектора d дорівнюють (5, 12).

Тепер обчислимо довжину вектора d. Довжина вектора (x,y) задається формулою √(x² + y²):

Довжина d = √((5)² + (12)²)
= √(25 + 144)
= √169
= 13

Отже, довжина вектора d дорівнює 13.