Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и
конденсатора емкостью С= 10 мкф. В некоторый момент времени
энергия магнитного поля в контуре равна нулю. Если минимальный
промежуток времени, через который энергия магнитного поля станет
максимальной, равен с = 0,7 мс, то индуктивность катушки равна
Выберите один ответ:
а. 2 мгн
b. 0,1 мГн
с. 20 мГн
d. 0,2 мгн
e. 5 мГн

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу периода колебаний колебательного контура:

T = 2π√(LC)

Где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

В данном случае, у нас известно, что минимальный промежуток времени через который энергия магнитного поля становится максимальной равен с = 0,7 мс (миллисекунды).

Так как T = 2с, то период колебаний будет равен T = 2 * 0,7 мс = 1,4 мс.

Подставляя значения в формулу, получаем:

1,4 мс = 2π√(L * 10 мкФ)

Упрощая выражение, получаем:

0,7 мс = π√(L * 10 мкФ)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(0,7 мс)^2 = π^2 * L * 10 мкФ

0,49 мс^2 = π^2 * L * 10 мкФ

Решая уравнение относительно L, получаем:

L = 0,49 мс^2 / (π^2 * 10 мкФ) ≈ 0,49 мс^2 / (9,87 * 10^-8 Ф) ≈ 4960,6 мкГн ≈ 4,96 мГн.

Ответ: Индуктивность катушки равна примерно 4,96 мГн. Правильный ответ: c. 20 мГн