Question

Знайти за цим графіком всі властивості функції. Дам 100 балів

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Свойства:

1. Область определения D = [-4; 4].

2. Множество значений Е = [-1; 3].

3. Функция является четной, т.к. область определения симметрична относительно начала координат и график симметричен относительно оси ординат (оси Оу).

4. Функция непериодическая.

5. Нули функции: -3; -1,5; 1,5; 3.

6. Промежутки знакопостоянства:

     у > 0 при х ∈ [-4; -3) ∪ (-1.5; 1,5) ∪ (3; 4].

     y < 0 при х ∈ (-3; -1,5) ∪ (1,5; 3).

7. Промежутки монотонности:

   убывает на [-4; 2] и на [0; 2]

    возрастает на [-2; 0] и на [2; 4].

8. Наибольшее значение функции у = 3 при х = 0,

    наименьшее значение функции у = -1 при  х = -2 и при х = 2.