Question

Окружность с центром О вписана в треугольник МИК. Найдите сумму градусных мер углов NMO и ONM, если MKN =64° ​

Answer 1

Ответ:

58°

Объяснение:

∠NMK + ∠MNK = 180° - ∠MKN = 180° - 64° = 116°.

Центр вписанной в ∆ окружности — это точка пересечения биссектрис этого ∆-ка, значит:

∠NMO = 0.5 × ∠NMK, ∠ONM = 0.5 × ∠MNK;

тогда ∠NMO + ∠ONM = 0.5 × ∠NMK + 0.5 × ∠MNK = 0.5 × (∠NMK + ∠MNK) = 0.5 × 116° = 58°.