Question

Розв'язати нерівність 12-3m≤9
1) Вказати вид нерівності (2 бали);
2) Сформулювати основні властивості нерівностей (4 бали);
3) Сформулювати алгоритм розв'язання нерівності (4 бали);
4) Знайти невідоме значення (10 балів).​

Answer 1

1. Линейное неравенство

2. Если к обеим сторонам неравенства прибавить (или вычесть) одно и то же число, то неравенство останется верным. Если обе стороны неравенства умножить (или поделить) на положительное число, то неравенство сохранит свой знак. Если обе стороны неравенства умножить (или поделить) на отрицательное число, то неравенство изменит свой знак на противоположный.

3. Переносим все члены с неизвестным на одну сторону неравенства, чтобы получить неравенство вида "выражение ≤ 0" или "выражение ≥ 0". Если в ходе переноса члена с неизвестным на другую сторону неравенства изменяется знак, необходимо поменять направление неравенства на противоположное. Упрощаем полученное выражение, затем решаем

4. $12 - 3m \leq 9\Leftrightarrow -3m\leq 9-12\Leftrightarrow -3m\leq -3\Rightarrow m\geq 1$