Question

Найдите производную функции у= cos3xcos2x-sin2xsin3x​

Answer 1

Основные правила и формулы дифференцирования:

$(\cos x)'=-\sin x$

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Рассмотрим функцию и преобразуем ее:

$y=\cos3x\cos2x-\sin2x\sin3x=\cos(3x+2x)=\cos5x$

Находим производную:

$y'=(\cos5x)'=-\sin5x\cdot(5x)'=-\sin5x\cdot5=\boxed{-5\sin5x}$