Множеством значений функции f(x)=((4/π)arcsin(x/3)−1)^2−4 является
Выберите один ответ:
[−1;1]
иное множество
[−3;3]
[−4;5]
[−4;−3]
Ответы
Ответ дал:
4
Вспомним множество значений функции арксинуса:
Изменение аргумента на аргумент
не меняет множество значений. Графически это интерпретируется как растяжение графика функции от оси ординат:
Умножим все части соотношения на :
Отнимем от всех частей соотношения 1:
Далее, нужно оценить квадрат выражения, для которого известна оценка. Отметим, что если , то
, так как на отрезке от -3 до 0 функция
убывает от 9 до 0, а на отрезке от 0 до 1 та же функция возрастает от 0 до 1. Поэтому:
Наконец, отнимем от всех частей соотношения 4:
Таким образом:
Ответ: [-4; 5]
Вас заинтересует
2 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад