Question

В треугольнике ABC точка M делит сторону BA в отношении 1:4, а точка N делит сторону BC в отношении 5:7. Найти отношение площади 4-угольника AMNC к площади треугольника MBN

Answer 1

Ответ: 11:1

Объяснение:

Во первых считаем, что указанные отношение нужно считать с вершины В.

То есть

ВМ:MА=1:4 => BM:BA=1:5   BN:NC=5:7 => BN:BC=5:12

=> S(ΔMBN)=S(ΔABC)*(BM/BA)*(BN/BC)=S(ΔABC)*(1*5)/(5*12)=S(ΔABC)*1/12

=>S(AMNC)=S(ΔABC)-S(ΔMBN)=S(ΔABC)(1-1/12)=S(ΔABC)*(11/12)

$= > \frac{S(AMNC)}{S(MBN)} = \frac{S(ABC)*11*12}{S(ABC)*1*12} =11$

Answer 2

Ответ:

11  :  1   ..................................

Объяснение: