Question

Скільки всього цифр використано в десятковому записі числа (1487723465912²)​

Answer 1

Ответ: Всього використано 25 цифр в десяткового запису числа (1487723465912²)​

Пошаговое объяснение:

14² = 196 ,   15² =  225

Отметим , что числа получившиеся  после возведения в квадрат   14 и 15  , имеют одинаковое число разрядов

Если их домножить на число  10ⁿ , n ∈ N , выйдет аналогично , поскольку после их возведения в квадрат ,   и там и там мы просто припишем 2n количество нулей , и в обоих случаях число разрядов будет равно 2n + 3

$(14\cdot 10^n) ^2 = 196 \cdot 10^{2n } = 196 \underbrace{00.....0}_{2n}\\\\\\ (15\cdot 10^n) ^2 = 225\cdot 10^{2n } = 225 \underbrace{00.....0}_{2n}$

Это значит , что  мы имеем право округлить $1487723465912 \approx 15\cdot 10^{11}$

Теперь довольно просто посчитать количество цифр в записи

$(15\cdot 10^{11})^2 = 225 \cdot 10^{22}$

Три цифры в начале ,  а после них  двадцать два нуля

3 + 22 = 25

Answer 2

Альтернативное решение на фото