Question

Множеством решений неравенства x^log0,1x >10000

является


Выберите один ответ:

(0,01;100)

пустое множество

(100;+∞)

(0;0,01)∪(100;+∞)

(−∞;0,01)

Answer 1

$x^{\log_{0,1}x} > 10000\Leftrightarrow x^{-\lg x} > 10000\Leftrightarrow \lg x^{-\lg x} > \lg 10000\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow -\lg x \lg x > 4\Leftrightarrow \lg^2x < -4\Rightarrow x\in \varnothing$