Question

Помогите пожалуйста решить 1 пример))

Answer 1

Решение .

Найти общий интеграл ДУ . Ответ записать в виде  $\bf \psi (x,y)=C$  .

Диффер. уравнение с разделяющимися переменными .

$\displaystyle \bf 4x\, dx-3y\, dy=3x^2y\, dy-2xy^2\, dx\\\\(3x^2y+3y)\, dy=(4x+2xy^2)\, dx\\\\3y(x^2+1)\, dy=2x(2+y^2)\, dx\\\\\int \frac{3y\, dy}{2+y^2}=\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}\\\\\\\frac{3}{2}\, ln(2+y^2)=ln(1+x^2)+C\\\\\\\frac{3}{2}\, ln(2+y^2)-ln(1+x^2)=C$