Question

Найти предел функции при х стремящейся к бесконечности
$lim = \frac{ {(x + 5)}^{5} + {(x + 6)}^{5} }{ {x}^{5} + {5}^{5} }$

​

Answer 1

Мы просто всё поделим на $x^5$

$\lim\limits_{x\to{\infty}}{\dfrac{\left(x+6\right)^{5}+\left(x+5\right)^{5}}{x^{5}+3125}}=\\=\lim\limits_{x\to{\infty}}{\dfrac{\dfrac{55}{x}+\dfrac{610}{x^{2}}+\dfrac{3410}{x^{3}}+\dfrac{9605}{x^{4}}+\dfrac{10901}{x^{5}}+2}{\dfrac{3125}{x^{5}}+1}}=2$

Так как все дроби сокращаются, остаётся только два в числителе