Question

окола шара описана правильная четырехугольная призма объемом 512. найдите радиус шара

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Если призма четырехугольная и правильная - значит она является кубом, а это значит, что длина, ширина и высота у него равны.
Формула объема этой призмы : Площадь основания*высота, а т.к в основании у нас квадрат, то площадь основания это длина*ширина, значит объем будет длина*ширина*высота и все они одинаковые, т.к это куб, значит:
х^3 = 512
Если выяснить какое число в кубе дает 512 - это 8, т.е 8^3=512, значит высота, длин и ширина этой призмы по 8, а т.к шар вписан внутрь этой призмы, то его радиус можно провести от центра шара( совпадающего с центром призмы), до края шара (Также совпадающего с краем призмы), т.е. радиус шара будет равен половине высоты призмы:
8:2=4