Question

а) Пусть функция f определена на промежутке (а; х0]. Сформулировать на "языке ε-δ" отрицание того, что f непрерывна слева в точке х0.
б) Пусть функция f определена на промежутке [х0; b). Сформулировать на "языке ε-δ" отрицание того, что f непрерывна справа в точке 0.​

Answer 1

Я определение непрерывности в точке написал, условие разрыва, а разрывы слева и справа получаются из общего условия только берется не симметричный промежуток, а соответствующий полуинтервал

Это основное определение. Многие непрерывность сводят к тому, что предел равен значению функции в соответствующей точке, но это неверно. Это только для непрерывности в предельной точке области определения, в которой имеем право рассматривать предел. Но выпадает случай изолированной точки. В этом определении изолированные точки не исключаются из рассмотрения и они всегда удовлетворяют условию непрерывности