Предмет: Геометрия
Автор: adbestias
Вопрос задан 1 год назад

Радіус основи та висота циліндра відповідно дорівнюють 1 см і √2 см. Вершини А і В рівностороннього трикутника АВС належать колу однієї з основ циліндра, а вершина С колу другої основи. Знайдіть сторону трикутника ABC.
Радиус основания и высота цилиндра соответственно равны 1 см и √2 см. Вершины А и В равностороннего треугольника АВС принадлежат окружности одного из оснований цилиндра, а вершина С окружности второго основания. Найдите сторону треугольника ABC.

ppp6491: К тому же неизвестно расстояние АВ. Если задачу надо решить в общем виде, то для чего даны конкретные значения радиуса основания и высота цилиндра?

adbestias: Возможно так и есть, но задача прямиком из учебника. Сама сижу головою ломаю. Спасибо за уточнение.

ppp6491: То, что задача "прямиком из учебника" вовсе не указывает на то, что она не имеет ошибок. Задачи придумывают люди, потом учебник перед печатью набирают. Моментов, когда можно допустить ошибку в условии более чем достаточно. В самом деле, даже если не иметь в виду "дрейф" точки С, расстояние между точками А и В не задано. Поэтому треугольников может быть бесконечно много.

aarr04594: Трикутник, при таких даних, не може бути паралельний твірній. Може, але тоді він не буде рівнобедренним (рівностроннім).

aarr04594: √2 та 1 наштовхують на те , що треба розглянути прямокутний рівнобедрений трикутник, утворений твірною, стороною трикутника, та ходою.

aarr04594: Модератор, зніміть прапорець. Хтось поставив неправомірно.

aarr04594: Таких трикутників тільки 2, а не безліч.

aarr04594: аdbestias, якщо якийсь модератор, не розібравшись , видалить задачу, то розмістіть ще раз.

ppp6491: Согласен, что был не прав, в отношении параллельности плоскости треугольника образующей цилиндра. Понял свое заблуждение. Не обратил сразу внимание на, то, что треугольник не равнобедренный, а равносторонний. Вот из-за этого и все мои "непонятки". Поэтому расстояние между А и В задается однозначно. Приношу извинения за введение в заблуждение.

aarr04594: Хочу погодитись з ppp6491, що трикутників безліч. І це ми можемо довести. У відповіді підручника навели два виміри , які є "зручними" і очевидними.

Ответы

Ответ дал: aarr04594

Пояснення:

розв'язання завдання додаю.

У відповіді підручника навели два виміри сторони трикутника, які є "зручними" і очевидними: 2 см і √3 см. Але доведемо, що трикутників безліч і а належить деякому проміжку.

Якщо орієнтуватися на відповідь з підручника, то оскільки х=<√2, то для х обрали √2, тоді а=2 (сторона співпадає з діаметром основи циліндра), і для х=1, а=√3.

Приложения: