Question

Помогите пожалуйста,как такое решать??Дам 70 баллов
1¹+1²-1³+1⁴+1⁵-1⁶+1⁷+1⁸-1⁹+...-1⁹⁹+1¹⁰⁰

Answer 1

Відповідь:   34 .

Покрокове пояснення:

   1¹+1²-1³+1⁴+1⁵-1⁶+1⁷+1⁸-1⁹+...-1⁹⁹+1¹⁰⁰ = 100 - 66 = 34 .  

  1 ⁿ = 1 ,   n = 1 , 2 , 3 , . . . , 100 .

   Всіх доданків  є  100 . Із них  від'ємними є доданки з номерами

  3 , 6 , 9 , . . . , 99 .     a₁ = 3 ; d = 6 - 3 = 3 ;  aₙ = 99 .

   Із формули  aₙ = 99 = 3 + 3( n - 1 ) маємо  n = 33 . Тобто у виразі

   є 33 від'ємних доданків , кожен із яких дорівнює  - 1 , а також

   100 - 33 = 67  додатних доданків . Тому вся сума дорівнює

   100 - 2 * 33 = 34 .