Question

Укажіть усі значення змінної x, при яких вираз x/√4-2x має зміст

Answer 1

Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда знаменатель не равен нулю. Но обратим внимание, что в знаменателе корень, а значит подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть

$\begin{cases}\sqrt{4-2x}\neq 0\\ 4-2x\geq 0\end{cases}\Rightarrow 4-2x > 0\Rightarrow x < 2$