Question

Які із чисел -2,0,2 є розв'язками нерівності x^2+x-6<0

Answer 1

Сначала найдём нули

$x^2+x-6=0\\D=1^2+24=25 > 0\\x=\frac{-1\pm \sqrt{25}}{2}=\left \{ -3,2 \right \}$

Коэффициент перед старшой степень положительный, а значит чередование начинается со знака плюс, а нам нужен промежуток с минусом (всё на фото)

Теперь, нам нужно понять, какие точки входят в данный промежуток и будут удовлетворять неравенство. Точка 2 - крайняя точка промежутка не подходит, так как неравенство строгое. Точка 0 точно подходит, так как ноль больше любого отрицательно числа и меньше любого положительного. Точка -2 так же подводит, так как -2 больше -3 и меньше 2