Question

обчислити суму дев'яти перших членів арифметичної прогресії (bn), якщо b3=-7 b6=5​

Answer 1

Знайдемо різницю арифметичної прогресії:

$d=\frac{b_{6} -b_{3}}{6-3} =\frac{5 -(-7)}{3} =\frac{12}{3} =4$

Знайдемо перший член арифметичної прогресії:

$b_{1} =b_{3} -2d=-7-2*4=-7-8=-15$

Знайдемо останній член арифметичної прогресії:

$b_{9} =b_{1} +d(n-1)=-15+4(9-1)=-15+32=17$

Знайдемо суму перших 9 членів арифметичної прогресії:

$S_{9} =\frac{b_1+b_n}{2} *n=\frac{-15+17}{2}*9 =1*9=9$