Question

решите приведённый пример на фото если ctga= -15​

Answer 1

Всё делим на $\cos^2a$

$\cfrac{\sin^2a-2\cos^2a}{3\sin a\cos a+\cos^2a}=\cfrac{\tan^2 a-2}{3\tan a+1}$

$\mathrm{ctg}a=-15\Rightarrow \mathrm{tg}=-\cfrac{1}{15}\Rightarrow \cfrac{\tan^2 a-2}{3\tan a+1}=-\cfrac{449}{180}$

Answer 2

Ответ:

- 2 89/180.

Пошаговое объяснение:

(sin²α - 2cos²α)/(3sinα•cosα + cos²α) =

Разделим числитель и знаменатель дроби на sin²α, он отличен от нуля. Получим

= (1 - 2•ctg²α)/(3ctgα + ctg²α) =

подставим данное нам значение ctgα = - 15, получим

= (1 - 2•(-15)²)/(3•(-15) + (-15)²) =

= (1 - 450)/(- 45 +225) = - 449/180 =

= - 2 89/180.

Ответ: - 2 89/180.

Второй способ решения:

По условию ctg α = - 15,

cos α /sin α = - 15,

cos α = - 15 • sin α.

Подставим полученное выражение -15•sin α вместо cos α в данную нам дробь:

(sin²α - 2cos²α)/(3sinα•cosα + cos²α) =

= (sin²α - 450sin²α)/(-45sin²α+225sin²α) = - 449sin²α/(180sin²α) = - 449/180 =

= - 2 89/180.