Question

Решите систему {x²+y²=4
{ y=-x

Answer 1

Ответ:

(√2, -√2) и (-√2, √2)

Пошаговое объяснение:

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Давайте начнем с уравнения y = -x и подставим его в первое уравнение:

x² + (-x)² = 4

x² + x² = 4

2x² = 4

Теперь делим оба выражения на 2:

x² = 2

Теперь возьмем квадратный корень от обоих выражений:

x = ±√2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = √2 и x = -√2.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения для y, мы можем подставить каждое значение x в уравнение y = -x:

Для x = √2:

y = -√2

Для x = -√2:

y = √2

Итак, решение системы уравнений {x² + y² = 4, y = -x} состоит из двух пар значений: (√2, -√2) и (-√2, √2).