Колхозница принесла на базар для продажи корзину яблок. Первому покупателю она продала половину своих яблок и ещё пол-яблока
второму половину остатка и ещё пол-яблока и так далее последнему шестому покупателю она также продала половину оставшихся яблок и пол яблока причём оказалось то что она продала все свои яблоки. Сколько яблок принесла колхозница на базар?
Ответы
Відповідь:
Колхозница принесла на базар 63 яблока.
Покрокове пояснення:
Начнем с конца.
Разобьём каждую продажу на две отдельные продажи. Одна часть - это продажа половины имеющихся яблок, другая часть - это продажа пол-яблока.
1) Поскольку колхозница продала шестому покупателю половину оставшихся яблок, то после этой операции у неё осталась вторая половина ( равная той, которую она продала шестому покупателю ). После продажи пол-яблока у колхозницы не осталось яблок.
Следовательно половина оставшихся яблок равна половине яблока, а вся продажа шестому покупателю равна:
1/2 + 1/2 = 1 яблоко - столько осталось после предыдущего покупателя.
2) Пятому покупателю колхозница продала пол-яблока, до этого у неё было:
1 + 1/2 = 1 1/2 ( полтора ) яблока - это и есть половина остатка яблок, которая осталась у колхозницы после продажи четвертому покупателю. До продажи пятому покупателю у колхозницы было:
1 1/2 + 1 1/2 = 3 яблока.
3) Четвертому покупателю продано пол-яблока, до этого было:
3 + 1/2 = 3 1/2 яблока.
3 1/2 яблока - это и есть половина остатка яблока, которая осталась у колхозницы после продажи третьему покупателю. До продажи четвертому покупателю у колхозницы было:
3 1/2 + 3 1/2 = 7 яблок.
4) Третьему покупателю продано пол-яблока, до этого было:
7 + 1/2 = 7 1/2 яблока.
7 1/2 яблока - это и есть половина остатка яблока, которая осталась у колхозницы после продажи второму покупателю. До продажи третьему покупателю у колхозницы было:
7 1/2 + 7 1/2 = 15 яблок.
5) Второму покупателю продано пол-яблока, до этого было:
15 + 1/2 = 15 1/2 яблока.
15 1/2 яблока - это и есть половина остатка яблока, которая осталась у колхозницы после продажи первому покупателю. До продажи второму покупателю у колхозницы было:
15 1/2 + 15 1/2 = 31 яблоко.
6) Первому покупателю продано пол-яблока, до этого было:
31 + 1/2 = 31 1/2 яблока.
31 1/2 яблока - это и есть половина остатка яблока, которая была у колхозницы до начала продаж. Общее количество до начала продаж:
31 1/2 + 31 1/2 = 63 яблока.
Проверка:
У колхозницы было 63 яблока.
1) Первому покупателю она продала:
а) половину своих яблок, осталось:
63 / 2 = 31,5
б) ещё пол-яблока, осталось:
31,5 - 0,5 = 31 яблоко.
2) Второму покупателю она продала:
а) половину своих яблок, осталось:
31 / 2 = 15,5
б) ещё пол-яблока, осталось:
15,5 - 0,5 = 15 яблок.
3) Третьему покупателю она продала:
а) половину своих яблок, осталось:
15 / 2 = 7,5
б) ещё пол-яблока, осталось:
7,5 - 0,5 = 7 яблок.
4) Четвертому покупателю она продала:
а) половину своих яблок, осталось:
7 / 2 = 3,5
б) ещё пол-яблока, осталось:
3,5 - 0,5 = 3 яблока.
5) Пятому покупателю она продала:
а) половину своих яблок, осталось:
3 / 2 = 1,5
б) ещё пол-яблока, осталось:
1,5 - 0,5 = 1 яблоко.
5) Пятому покупателю она продала:
а) половину своих яблок, осталось:
1 / 2 = 0,5
б) ещё пол-яблока, осталось:
0,5 - 0,5 = 0 яблок.
Колхозница продала все свои яблоки.
Все правильно.