Question

Найдите наибольшее значение функции y=-5-(-x+1)^4

Answer 1

Ответ:

-5

Объяснение:

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции необходимо найти точки, в которых производная функции принимает значение 0
$f'(x) = \left( -5 - (-x + 1)^4 \right)' = \left( -5 - (x - 1)^4 \right)' = - 4 (x - 1) ^3 = 4 (1 - x) ^ 3\\\\f'(x) = 0\\\\4(1-x)^3 = 0\\\\1 - x = 0\\\\x = 1$

$f(1) = - 5 - ( - 1 + 1) ^ 4 = -5$

$y = -5 - (-x + 1) ^ 4 = -x^4 + 4 x^3 - 6 x^2 + 4 x - 6$

перед $x^4$ коэффициент отрицательный - значит ветви параболы вниз - значит -5 это наибольшее значение функции