Question

Среди векторов a=[3;-4;5],b=[-4;2;4],c=[1;7;0],d=[-2;2;2] найдите такие которые имеют одинаковую длину

Answer 1

Ответ:

Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов координат , то есть

 $\bf \overline{a}=(x;y;z)\ \ ,\ \ \ |\, \overline{a}\, |=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$  

$\bf \overline{a}=(3;-4;5)\ ,\ \ \overline{b}=(-4;2;4)\ \ ,\ \ \overline{c}=(1;7;0)\ ,\ \overline{d}=(-2;2;2)\\\\|\, \overline{a}\, |=\sqrt{3^2+(-4)^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2\\\\|\, \overline{b}\, |=\sqrt{(-4)^2+2^2+4^2}=\sqrt{36}=6\\\\|\, \overline{c}\, |=\sqrt{1^2+7^2+0^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2\\\\|\, \overline{d}\, |=\sqrt{(-2)^2+2^2+2^2}=\sqrt{12}=2\sqrt3$  

Одинаковую длину имеют векторы   $\bf \overline{a}$  и   $\bf \overline{c}$  .