Question

даю много баллов!
найти все решения уравнения
sin(п/2 (x+3))=0 на интервале (2;4)
фото задания прикреплю

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

синус равен 0, если аргумент равен πк, к - целое. (Тригонометрическая окр-ть в помощь.)

Значит π/2(x+3)=πκ, (x+3)/2=k, x = 2k - 3.

Нам нужно подобрать такие целые к, чтобы x принадлежал (2; 4).

Следовательно нужно решить 2-ное неравенство:

2 < 2k-3 < 4, 5 < 2k < 7, 2,5 < k < 3,5, т.к. к - целое, то наше решение равно κ = 3.

найдём x = 2k - 3 = 2*3 - 3 = 3.

Наш ответ - 3.

Решеник на бумаге ниже.