Question

Докажите тождество пж даю 10 баллов
(-a-b)²=(a+b)
(-a-b)(a+b)=-(a+b)²
(a+b-c)=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc
(a-b-c)²=a²+b²+2ab-2ac-2bc
(a-b-c)²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc решите пожалуйста даю 10 балов

Answer 1

$(-a-b)^2=(-(a+b))^2=(a+b)^2\\(-a-b)(a+b)=-a^2-ab-ab-b^2=-\left ( a^2+ab+ab+b^2 \right )=-(a+b)^2\\(a+b-c)^2=(a+b)^2-2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2=\\=a^2+c^2+c^2+2ab-2ac-2bc\\(a-b-c)^2=(a-b)^2-2(a-b)c+c^2=a^2-2ab+b^2-2ac+2bc=\\=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc$