Question

У рівнобедреному трикутнику проведена висота до основи . Довжина висоти — 13 см. Довжина бічної сторони — 26 см.

Визнач кути цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

120°, 30°, 30°

Объяснение:

Нехай задано рівнобедрений трикутник ABC у якому бічні сторони AB та BC відповідно дорівнюють 13 см, а висота BD проведена до основи дорівнює 13 см. Висота у рівнобедреному трикутнику проведена до основи утворює два рівні прямокутні трикутники. У нашому випадку ABD та BDC, у яких відомі один катет, що є висотою та гіпотенуза, тобто бічна сторона. Для визначення кутів скоритаймося тригонометричними відношеннями. Синусом кута є відношення протилежного катету до гіпотенузи. Звідси:

sin(∠BCD)=13/26=1/2

За таблицею 1/2 є синусом кута 30°. А оскільки кути при основі рівнобедреного трикутника рівні за означенням то третій кут можна знайти користуючись формулою суми кутів трикутника.

180°-30°×2=120