Question

Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают цистерну воды за 20 минут. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 9 минут медленнее, чем первый.

Answer 1

Ответ:           45 минут.

Пошаговое объяснение:

1  и 2 ----------------- 20 минут

1 -------------------- x  минут

2 -------------------  x+9 минут

******************

Производительность 1 -------------- 1/x часть цистерны за 1 минуту

Производительность 2 -------------- 1/(x+9) часть цистерны за 1 минуту

Производительность 1  и 2 ----

1/x+1/(x+9) часть цистерны за 1 минуту  или 1/20 часть

---------------

1/x+1/(x+9) = 1/20;

20(x+9) +20x = x(x+9);

20x+180+20x=x^2+9x;

x^2-31x - 180 = 0;

По т. Виета

x1+x2=31;

x1*x2=-180;

x1=  36 минут - 1 фильтр

x2=  -5 - не соответствует условию

**************

За x+9 = 36+9 = 45 минут 2 фильтр очистит цистерну.