Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 54 и
96.

Answer 1

Ответ:   6.

Пошаговое объяснение:

НОД(54;96) =2*3=6.

54 = 2*3^3

96 = 2^5*3.

Answer 2

Разложим числа на простые множители.

54 I 2

27 I 3

 9 I 3

 3 I 3

 1

Значит 54=2*3*3*3.

96 I 2

48 I 2

24 I 2

12 | 2

6 I 2

3 I 3

 1

Значит 96=2*2*2*2*2*3.

У чисел только два общих множителя: 2 и 3. Тогда

НОД(54; 96)=2*3=6.

Это наибольшее число, на которое можно разделить 54 и 96 одновременно.

Ответ: 6.

------

Умение находить это число понадобится при сокращении дробей, например.