Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 108 и 84

Answer 1

$\gcd(108,84)=\gcd(108-84,84)=\gcd(24,84)=\gcd(24,84-3\cdot 24)=\\=\gcd(24,12)=\gcd(12,12)=12$

Воспользовался алгоритмом Евклида, мы просто будем вычитать меньше с большего, пока не получим одинаковые числа

$\gcd(\ldots)$ или НОД(...) ничем не отличаются кроме записью. Обычно НОД(...) используется только в России, а вот $\gcd(\ldots)$ используется во всём мире

Answer 2

Ответ:

Алгоритм Евклида хорош для информатики. Еще бы описать его хорошо. А так воспользуемся старым добрым методом разложения на простые множители, учитывая что числа не очень большие.

108=2*2*3*3*3

84=2*2*3*7

Одинаковое выделено, это и будет НОД

НОД=2*2*3=12

Пошаговое объяснение: