Question

мххххххх я теряю рассудок если коротко..........​

Answer 1

Доведення.

##################

Answer 2

Ответ:

Сначала пользуемся периодичностью тригонометрических функций , применяем формулы приведения , а затем формулу тангенса разности углов .

$\bf \displaystyle \frac{cos\Big(\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{a}{4}\Big)-sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{a}{4}\Big)\cdot tg\dfrac{a}{8}}{sin\Big(\dfrac{5\pi }{2}+\dfrac{a}{4}\Big)-sin\Big(\dfrac{a}{4}-3\pi \Big)\cdot tg\dfrac{a}{8}}=\frac{cos\Big(\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{a}{4}\Big)-sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{a}{4}\Big)\cdot tg\dfrac{a}{8}}{sin\Big(2\pi +\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{a}{4}\Big)+sin\Big(2\pi +\pi -\dfrac{a}{4}\Big)\cdot tg\dfrac{a}{8}}\ =$    

$\bf \displaystyle =\frac{sin\dfrac{a}{4}-cos\dfrac{a}{4}\cdot tg\dfrac{a}{8}}{cos\dfrac{a}{4}+sin\dfrac{a}{4}\cdot tg\dfrac{a}{8}}=\frac{cos\dfrac{a}{4}\cdot \Big(tg\dfrac{a}{4}-tg\dfrac{a}{8}\Big)}{cos\dfrac{a}{4}\cdot \Big(1+tg\dfrac{a}{4}\cdot tg\dfrac{a}{8}\Big)}=\frac{tg\dfrac{a}{4}-tg\dfrac{a}{8}}{1+tg\dfrac{a}{4}\cdot tg\dfrac{a}{8}}=\\\\\\=tg\Big(\dfrac{a}{4}-\dfrac{a}{8}\Big)=tg\frac{a}{8}$