Функция спроса на товар имеет вид: QD = a - b ∙ P. При каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса D. (а = 60, b = 3)
Ответы
Ответ:
-------|-------- P
|
|
|
|
|
Объяснение:
Для определения эластичности спроса, необходимо вычислить производную функции спроса по цене (dQD/dP) и использовать ее значение.
У нас дана функция спроса: QD = a - b * P
Для определения эластичности, найдем производную:
dQD/dP = -b
Теперь мы можем анализировать эластичность спроса в зависимости от значения параметра "b":
Если значение "b" положительное (b > 0), то производная dQD/dP будет отрицательной (-b < 0). В этом случае, кривая спроса будет неэластичной, так как спрос убывает по мере роста цены товара. Это соответствует вертикальной части кривой спроса на графике.
Если значение "b" отрицательное (b < 0), то производная dQD/dP будет положительной (-b > 0). В этом случае, кривая спроса будет эластичной, так как спрос увеличивается по мере роста цены товара. Это соответствует наклонной части кривой спроса на графике.
У нас задано значение "b" равное 3 (b = 3), что является положительным значением. Таким образом, кривая спроса будет неэластичной и будет иметь вертикальную часть на графике.
График кривой спроса D с неэластичной частью:
-------|-------- P
|
|
|
|
|
На графике видно, что при увеличении цены P, количество спроса QD остается постоянным (не меняется). Это и есть вертикальная часть неэластичного участка кривой спроса.