Количество действительных решений уравнения 2×3^3х -15 ×9^х+24×3^х+16= 0 равно выберите один ответ СРОЧНО
3
0
4
1
2
tamarabernukho:
2×3^(3х) -15 ×9^х+24×3^х+16= (3^x-4)²(2*3^x+1)=0
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Показательное уравнение .
Сделаем замену : . Тогда получим уравнение :
Если уравнение имеет целые корни, то они являются делителями числа 16/2 = 8 . Проверим делитель числа 8 число y = 4 . Можно сначала и другие делители проверять, но они не дадут результат. Подставим y = 4 в уравнение:
.
Так как получили 0 , то y = 4 является корнем уравнения . Можно разделить на разность (y-4) , получим многочлен 2 степени .
Теперь найдём корни квадратного трёхчлена .
Окончательно получаем
Перейдём к старой переменной .
уравнение не имеет решений , так как
.
Ответ: количество действительных решений равно одному , и это
.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a3b/a3b3831adc756ff3d4a6e3a3ab2174ca.png)
![](https://st.uroker.com/files/8fc/8fc4cb1ec5544a462c91b603beef65b9.png)
![](https://st.uroker.com/files/936/93647e6dbc64f1464b1613629dc7a2dc.png)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад