Question

сколько целых решений имеет система неравенств

Answer 1

Ответ:

1) Нет целых решений

2) 6 целых решений: -3,-2,-1,0,1,2

Объяснение:

1)

$\begin{cases} 8x - 9 < 5x - 7\\ 2 - x > 3 - 4x\end{cases}$

$\begin{cases} 8x - 5x < - 7+9\\ - x+4x > 3 - 2\end{cases}$

$\begin{cases} 3x < 2\ \ \ |:3\\ 3x > 1\ \ \ |:3\end{cases}$

$\begin{cases} x < \frac{2}{3}\\ x > \frac{1}{3}\end{cases}$

$x\in \left(\frac{1}{3};\frac{2}{3} \right)$

Нет целых решений

2)

$\begin{cases}12x + 23 \ge 3x - 4\\ 5x + 2 \ge 8x - 6 \end{cases}$

$\begin{cases}12x-3x \ge - 4-23\\ 5x-8x \ge - 6-2 \end{cases}$

$\begin{cases}9x \ge -27\ \ \ |:9\\ -3x \ge - 8\ \ \ |:(-3) \end{cases}$

$\begin{cases}x \ge -3\\ x \le 2\frac{2}{3} \end{cases}$

$x\in \left[-3;2\frac{2}{3} \right]$

6 целых решений: -3,-2,-1,0,1,2