ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!
В проводящий контур включен конденсатор ёмкостью 20мкФ, как показано на рисунке. Контур площадью S перемещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны к площади контура. При изменении индукции магнитного поля со скоростью ∆В/∆t=2*10^-3 Тл/с на обкладках конденсатора появляется заряд 4нКл. Площадь контура S в единицах м^2 имеет следующие числовое значение...
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции, возникающая в контуре, равна производной магнитного потока через контур по времени:
ЭДС индукции (ε) = -dФ/dt,
где ε - ЭДС индукции (вольты),
Ф - магнитный поток (вебер),
t - время (секунды).
Магнитный поток через контур можно выразить как произведение магнитной индукции (B) на площадь контура (S):
Ф = B * S.
Теперь мы можем записать выражение для ЭДС индукции:
ε = -d(B * S)/dt.
Из условия задачи известно, что при изменении индукции магнитного поля со скоростью ∆В/∆t = 2 * 10^-3 Тл/с на обкладках конденсатора появляется заряд q = 4 нКл (4 * 10^-9 Кл).
Согласно определению заряда на конденсаторе, q = C * U, где C - емкость конденсатора, а U - напряжение на нем. Поскольку напряжение U на конденсаторе изменяется со временем, то и заряд q также меняется со временем.
Мы можем найти ЭДС индукции ε, зная изменение заряда по времени (∆q/∆t) и учитывая, что ε = -∆q/∆t.
Теперь заметим, что площадь S контура также меняется со временем при перемещении в магнитном поле, и это изменение площади также вызывает ЭДС индукции. Но, согласно закону Фарадея, полная ЭДС индукции будет равна сумме ЭДС, вызванных изменением магнитного потока и изменением площади контура:
ε_полная = ε_поток + ε_площадь.
Так как эти два типа ЭДС работают в противоположных направлениях (одно уменьшает заряд на конденсаторе, другое увеличивает), их сумма будет равна изменению заряда на конденсаторе (∆q/∆t):
ε_поток - ε_площадь = ∆q/∆t.
Теперь подставим значения:
∆B/∆t = 2 * 10^-3 Тл/с,
∆q/∆t = 4 * 10^-9 Кл.
Теперь найдем величину ЭДС, обусловленную изменением магнитного потока (ε_поток):
ε_поток = ∆q/∆t + ε_площадь.
Мы знаем, что ε_поток = -∆B * S/∆t (учитывая, что магнитные линии индукции перпендикулярны к площади контура), тогда:
-∆B * S/∆t = ∆q/∆t + ε_площадь.
Теперь нам нужно выразить ε_площадь через S и другие известные значения.
Поскольку ε_площадь связана с изменением площади контура, мы можем записать:
ε_площадь = -dS/dt * B,
где dS/dt - скорость изменения площади контура.
Теперь у нас есть выражение для ε_площадь, которое мы можем подставить в предыдущее уравнение:
-∆B * S/∆t = ∆q/∆t - dS/dt * B.
Теперь выразим скорость изменения площади контура (dS/dt):
dS/dt = (∆q/∆t - ∆B * S/∆t) / B.
Теперь подставим известные значения:
∆B/∆t = 2 * 10^-3 Тл/с,
∆q/∆t = 4 * 10^-9 Кл.
Теперь мы можем найти скорость изменения площади контура (dS/dt). Помните, что S должна быть выражена в квадратных метрах (м^2).
После того, как найдем dS/dt, мы можем использовать его для определения площади контура S в единицах метровых квадратов (м^2).