Question

Решите задачу подробно с рисунком геометрическим методом. (НЕ векторным) . Ответ должен получиться 45 градусов. ​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

1. PO

$PO=\frac{a\sqrt3}{2}\\PO=\frac{2\sqrt3}{2}\\PO=\sqrt3$

2. SP

по теореме Пифагора для треугольника PSB

$SP^2+PB^2=BS^2\\SP^2+1^2=(\sqrt{10})^2\\SP^2+1=10\\SP^2=10-1\\SP^2=9\\SP=\sqrt9\\SP=3$

3. H

по теореме Пифагора для треугольника BSO

$H^2+BO^2=BS^2\\H^2+2^2=(\sqrt{10})^2\\H^2+4=10\\H^2=10-4\\H^2=6\\H=\sqrt6$

4. RO

$P_{\Delta PSO}=\frac{1}{2}SP\cdot RO\\P_{\Delta PSO}=\frac{1}{2}PO\cdot H\\\frac{1}{2}SP\cdot RO=\frac{1}{2}PO\cdot H\\SP\cdot RO=PO\cdot H\\3RO=\sqrt3\cdot\sqrt6\\3RO=\sqrt{18}\\3RO=3\sqrt2\ \ \ |:3\\RO=\sqrt2$

5. RB

по теореме Пифагора для треугольника BRO

$RB^2+RO^2=BO^2\\RB^2+(\sqrt2)^2=2^2\\RB^2+2=4\\RB^2=4-2\\RB^2=2\\RB=\sqrt2$

6. Угол между прямой CD и плоскостью ABS

$RO=RB=\sqrt2\\\angle BRO=90^o$

ΔBRO -  равнобедренный прямоугольный треугольник

$\angle RBO=45^o$

Answer 2

-----------------------------------------------------