Question

Y=-x^5-20x^3+65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-1;1]

Answer 1

Ответ:

Ymax(1)=44

Объяснение:

шаг 1. Находим значения функции на концах отрезка

Y(1)=-1⁵-20*1³+65*1=44

Y(-1)=-(-1)⁵-20*(-1)³-65*1=-44

Шаг 2.

находим Y'

(-x^5-20x^3+65x)'=-5x⁴-20*3x²+65=-5(x⁴+12x²-13)

Шаг 3

Y'=0

x⁴+12x²-13=0  замена x²=t  биквадратное уравнение

t²+12t-13=0

t1=1  t2=-13

точки экстремума находятся на концах отрезка.

хmax=1