Question

Тема: комбинаторика.
Нужно расписать все действия.
В ящике есть 15 шаров для бильярда, нам нужно вытащить 5 с нумерацией от 1 до 5. Вопрос: сколько есть вариантов последовательности вытаскивания этих 5 шаров? Иными словами сколько есть вариантов их расстановки (типа 12345,15234 и т.д)
​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой комбинаторной задачи, мы можем использовать формулу для количества перестановок без повторений.

Количество вариантов расстановки 5 шаров с нумерацией от 1 до 5 можно вычислить по формуле факториала:

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1

где n - количество элементов, для которых мы ищем перестановки.

В данной задаче n = 5, поскольку нам нужно расставить 5 шаров.

Таким образом, количество вариантов расстановки будет равно:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, есть 120 различных вариантов расстановки этих 5 шаров с нумерацией от 1 до 5. Каждый вариант представляет собой уникальную последовательность из 5 шаров.