У прямокутному трикутнику один з кутiв дорівнює 60º, а сума гіпотенузи і меншого катета - 30 см. Знайдіть довжину гіпотенузи та медіани, що проведена до неї.
Срочно очень нужно!!!!
Ответы
Відповідь:
Дано: прямокутний трикутник АВС
кут С-60º
АС+ВС-30см
Знайти :АС(гіпотенузу) та ВД(медіану)
Рішення:
Нехай АС(гіпотенуза)дорівнює-х см.
Сумма гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 º,а сума усіх кутів трикутника-180º.Кут В-90º;Кут С-60º,тоді кут А-30º; 180º- 90º-60=30º Тоді за властивістю прямокутного трикутника катет, який лежить проти кута 30º,удвічі меньший від гіпотенузи: ВС =1/2 АС=х/2
За умовою АС+ВС-30см; х+х/2=30; 2х+х=60; х=20; АС =20см; ВС=10см;
Медіана ,проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника,дорівнє ії половині,тому медіана дорівнює 10см.
Відповідь:медіана дорівнює 10см,гіпотенуза дорівнює 20см.
Пояснення:
*Проти меншого кута трикутника лежить менша сторона.
*У прямокутному трикутнику катет, що лежить навпроти кута 30 °, дорівнює половині гіпотенузи.
*У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90°
*Медіана ,проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника,дорівнє ії половині.
*Катет, який лежить проти кута 30º,удвічі меньший від гіпотенузи
