Question

Зустрілися два математики що колись разом навчалися. Один з них каже , у мене три доньки. Сума їхніх років дорівнює добутку. Скільки років кожній доньці , якщо вік кожної одноцифрове число?

Answer 1

Давайте позначимо вік трьох доньок як a, b та c (всі вони одноцифрові числа). За умовою задачі, сума їх віку дорівнює їхньому добутку, тобто ми маємо рівняння:

a + b + c = a * b * c

Тепер подивимося, які можливі значення можуть мати одноцифрові числа. Всього є десять одноцифрових чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 та 9.

Щоб знайти розв'язок рівняння, можемо перебрати всі можливі значення для a, b та c і перевірити, які з них задовольняють рівнянню.

Отже, перебираємо всі можливі комбінації:

a = 0, b = 0, c = 0
0 + 0 + 0 = 0 * 0 * 0 (не підходить)
a = 0, b = 0, c = 1
0 + 0 + 1 = 0 * 0 * 1 (не підходить)
a = 0, b = 0, c = 2
0 + 0 + 2 = 0 * 0 * 2 (не підходить)
a = 0, b = 0, c = 3
0 + 0 + 3 = 0 * 0 * 3 (не підходить)
... та так далі.

a = 1, b = 1, c = 2
1 + 1 + 2 = 1 * 1 * 2 (не підходить)
a = 1, b = 1, c = 3
1 + 1 + 3 = 1 * 1 * 3 (не підходить)
... та так далі.

a = 1, b = 2, c = 3
1 + 2 + 3 = 1 * 2 * 3 (підходить)
Таким чином, ми знайшли єдиний розв'язок: донькам 1, 2 та 3 роки відповідно.