Question

Знайти перший член арифметичної прогресії, якщо сума їх перших п'яти членів дорівнює -10,а п'ятий член дорівнює 8

Answer 1

Для знаходження першого члена арифметичної прогресії (ПАП) потрібно використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума n членів ПАП = (n/2) * (перший член + останній член)

Ми знаємо, що сума перших п'яти членів дорівнює -10 і п'ятий член дорівнює 8. Запишемо це у формулу:

-10 = (5/2) * (перший член + 8)

Тепер розв'яжемо рівняння для першого члена:

-10 = (5/2) * (перший член + 8)

-10 = (5/2) * перший член + (5/2) * 8

-10 = (5/2) * перший член + 20

Тепер перенесемо 20 на ліву сторону:

-10 - 20 = (5/2) * перший член

-30 = (5/2) * перший член

Тепер поділимо обидві сторони на (5/2):

перший член = -30 / (5/2)

перший член = -30 * (2/5)

перший член = -60/5

перший член = -12

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює -12.