Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Интеграл    $\bf \displaystyle \int\limits^{16}_0\, \frac{dx}{3+\sqrt{x}}$   .

Введём новую переменную   $\bf t=\sqrt{x}$  . Тогда пересчитаем пределы интегрирования и дифференциал .

$\bf t(0)=\sqrt{0}=0\ \ ,\ \ \ \ t(16)=\sqrt{16}=4\\\\t=\sqrt{x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=t^2\ \ ,\ \ dx=2\, t\, dt$  

Интеграл примет вид :

 $\bf \displaystyle \int\limits^{4}_0\, \frac{2\, t\, dt}{3+t}$    

Ответ:  №2 .