геометрия 20 балловваввввввв
![](https://st.uroker.com/files/666/66614a54b4406be959365c444e0a36f1.png)
Ответы
Ответ: 60 см
Объяснение:
1) Δ СВВ - прямоугольный (так как по условию CD⊥AB)
DЕ - медиана, проведенная к гипотенузе (так как СЕ = ЕВ)
по св-ву медианы в прямоугольном треугольнике, она = 1/2 гипотенузы. Значит СВ = 2DE = 2*10 = 20 см
2) по 1 признаку подобия прямоугольных треугольников (по острому углу В) ΔABC подобен ΔСBD
Следовательно их стороны пропорциональны:
Пусть DB = х. Тогда АВ = 9+х
х(9+х) = 400
х² + 9х - 400 = 0
найдем корни квадратного уравнения:
по условию задачи, сторона не может быть = -25, значит DB = 16см
АВ = 9 + 16 = 25 см
Осталось найти сторону АС. Зная гипотенузу и второй катет прямоугольного треугольника, ее можно найти по теореме Пифагора:
3) Зная все стороны треугольника, найдем его периметр:
Р = АС + СВ + АВ = 15 + 20 + 25 = 60см
![](https://st.uroker.com/files/98c/98ce29ed314153e97afe2526bc741a58.jpg)