3. Постройте треугольник ABC, после выполните построение Треугольника MNP, равного треугольнику ABC?
Ответы
1. Рисуем прямую линию и отметьте точку М.
Получаем вершину M треугольника.
2. Рисуем окружность с центром M и радиусом AC.
Получаем вершину P треугольника.
3. Рисуем окружность с центром М и радиусом АВ и окружность с центром P и радиусом CB.
Получаем вершину N треугольника.
4. Соединяем точки М, N и P.
Получаем треугольник MNP.
Відповідь:
Построение треугольника по трем сторонам.
*Начертить отрезки а,b,c,равные сторонам треугольника, который строим. (проверяем будет ли выполнено неравенство треугольника , когда длина каждого отрезка меньше суммы длин двух остальных отрезков и эти отрезки могут быть сторонами треугольника).
*Провести прямую.
*На прямой выбрать точку А, отложить от нее отрезок АВ-,равный отрезку а, начерченому ранее ; отметить другой конец отрезка -точка В .
*Провести окружность циркулем с центром в точке А и радиусом ,равным отрезку b.
*Провести окружность с центром в точке В и радиусом,равным длине отрезка с.
*Точка пересечения окружностей является третьей вершиной С, искомого треугольника АВС.
В соответствии с признаком равенства треугольников по трем сторонам ,построенный треугольник будет равен со всеми треугольниками, которые ,имеют данные стороны.
Тогда ,треугольник MNP =треугольнику АВС,если его стороны равны сторонам треугольника АВС(а,b,с).
Строим треугольник MNP аналогично:
*Провести прямую.
*На прямой выбрать точку М, отложить от нее отрезок MN-,равный отрезку а(АВ),начерченому ранее при построении треугольника АВС ; отметить другой конец отрезка -точка N .
*Провести окружность циркулем с центром в точке M и радиусом ,равным отрезку b.
*Провести окружность с центром в точке N и радиусом,равным длине отрезка с.
*Точка пересечения окружностей является третьей вершиной P, искомого треугольника MNP ,равного треугольнику АВС.
Пояснення:
на рисунках начертила схему построения по трем сторонам. .Есть еще варианты построения подобных треугольников по двум сторонам и углу между ними ;по стороне и двум ,прилежащим к ней углам.
