Дана точка М(6; –0,5). Среди прямых найдите все прямые, которые проходят через точку М.
Выберите один ответ:
3х + 4у + 20 = 0
3х – 4у + 20 = 0
3x –4y – 20 = 0
3х + 4у – 20 = 0
Ответы
Ответ:
Чтобы прямая проходила через данную точку M(6; -0,5), необходимо, чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению прямой.
Уравнение прямой общего вида имеет вид:
Ax + By + C = 0.
Заменим координаты точки M в уравнение и проверим, какое из предложенных уравнений выполняется:
1. Уравнение 3х + 4у + 20 = 0:
Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:
3*6 + 4*(-0,5) + 20 = 18 - 2 + 20 = 36 ≠ 0.
2. Уравнение 3х – 4у + 20 = 0:
Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:
3*6 - 4*(-0,5) + 20 = 18 + 2 + 20 = 40 ≠ 0.
3. Уравнение 3x – 4y – 20 = 0:
Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:
3*6 - 4*(-0,5) - 20 = 18 + 2 - 20 = 0.
4. Уравнение 3х + 4у – 20 = 0:
Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:
3*6 + 4*(-0,5) - 20 = 18 - 2 - 20 = -4 ≠ 0.
Только уравнение 3x – 4y – 20 = 0 выполняется при заданных координатах точки M(6; -0,5), значит, прямая с этим уравнением проходит через данную точку.
Ответ: 3x – 4y – 20 = 0.